在办理艺术培训机构公司注册过程中，需要遵循一定的流程和步骤。以下是一般的办理流程：

1. 制定详细的计划

在注册公司之前，首先需要制定详细的计划，包括公司的名称、经营范围、注册资本、股东信息等。确保公司的经营方向和目标清晰明确。

2. 选择公司类型

艺术培训机构可以选择有限责任公司、合伙企业等不同类型，根据实际情况选择最适合的公司类型。

3. 注册资金准备

根据公司类型和规模，准备好符合要求的注册资金。注册资金数额不同，公司类型也会有所不同。

4. 公司名称核准

选择符合规定的公司名称，并进行工商局的公司名称核准，确保公司名称的唯一性和合法性。

5. 准备注册材料

准备好注册公司所需的各类材料，包括但不限于身份证明、股东信息、公司章程、注册资金证明等。

6. 提交注册申请

将准备好的注册材料提交至当地工商行政管理部门，填写相关的申请表格并缴纳注册费用。

7. 领取营业执照

经过工商局审核后，领取营业执照。营业执照是公司合法经营的凭证，必须妥善保管。

8. 办理税务登记

在领取营业执照后，需要到税务局办理税务登记，领取税务登记证。税务登记是公司纳税的重要凭证。

9. 开立银行账户

根据公司名称和营业执照，到银行开立公司银行账户，办理相关的银行业务，方便日常经营。

10. 其他许可证件

根据公司经营的具体情况，可能需要办理其他相关的许可证件，如教育培训许可证等。

以上是办理艺术培训机构公司注册的一般流程，具体操作时建议咨询专业的公司注册机构或律师，以确保一切手续合法完备。